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變異指標的概念和計算

2014-10-16 15:11 來源:建設工程教育網整理 打印 | 收藏 |
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  變異指標是綜合反映總體各單位標志值及其分布的離散程度的指標。平均指標在反映統(tǒng)計數據一般水平的同時,掩蓋了總體各標志值之間的數量差異。因此,為了全面描述總體分布的特征,在計算了平均數后,還需要考察各標志值之間的數量離散程度,計算變異指標。

  (二)變異指標的計算

  反映總體內部各總體單位之間離散程度的指標很多,其計算方法和應用場合各有不同,其中又以全距的計算最為簡便,標準差和離散系數的應用最為普遍。

  1.全距

  全距也稱為極差,是總體各單位標志值中的最大值與最小值之差。若用R表示全距,則:

  R=最大標志值一最小標志值(6—13)

  全距是測定總體離散程度的一種粗略方法,它只從兩端數值考察,容易受極端值的影響,故其實用價值甚小。

  2.標準差

  標準差是總體各單位標志值對其算術平均數離差平方的算術平均數的平方根,通常用σ表示。標準差是測定標志離散程度最常用、最主要的指標。標準差愈大說明標志離散程度愈大,平均數的代表性就愈小;反之,標準差愈小說明標志離散程度愈小,平均數的代表性就愈大。

  3.離散系數

  標準差數值的大小不僅受標志值差異程度的影響,還受各單位標志值平均水平的影響。因此,在對比分析平均水平不同的兩個總體標志值的離散程度時,一般采用離散系數。

責任編輯:memo
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